Para sortear las dificultades que se presentan en el aprendizaje de la topología y como una continuación natural del libro de texto Topología: un curso introductorio - volumen I, se tomó la decisión de escribir este segundo volumen, basados en diversos textos conocidos y en la experiencia como docentes de las asignaturas de Topología de los programas de Matemáticas y Licenciatura en Matemáticas. Para facilitar la exposición de los temas y esperando que esto permita una mayor comprensión para los estudiantes, el texto se ha dividido en cinco capítulos. En cada capítulo se presentan los temas de forma autocontenida y los casos posibles se ilustran con gráficos, se da una amplia gama de ejemplos y a medida que se desarrolla la temática, se brinda al lector una variada cantidad de ejercicios; las demostraciones están bien detalladas y de forma rigurosa. De la misma manera, cuenta con las referencias necesarias para que sean consultadas por los estudiantes y docentes que deseen profundizar en el tema. Se espera que pueda servir como libro guía de un curso introductorio de topología.