Colección: Investigación
Editorial UPTC
Hacia la transformación de la clase de matemáticas
Algunas perspectivas
Editorial UPTC
Autores
| Alfonso Jiménez Espinosa | Vicenç Font Moll | Zagalo Enrique Suárez Aguilar | Miguel Arcángel Díaz Moreno | José Francisco Leguizamón Romero | Andrés Fabián Álvarez Cipamocha | Adriana Breda | Alicia Sánchez Brualla | Eulalia Calle Palomeque | Luisa Morales Maure
Palabras claves
- Educación Matemática Crítica - Clases investigativas - Reflexión del Profesor - Criterios de Idoneidad Didáctica - Lógica Proposicional - Teoría APOE
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CÓMO CITAR
Descripción
Esta investigación sobre el profesor de matemáticas y su acción en clase, responde a un esfuerzo conjunto entre grupos de investigación de Colombia, España, Ecuador y Panamá. Visibiliza aportes de investigación desde distintas perspectivas teóricas y metodológicas. Los focos desarrollados consideran al profesor como aprendiz, en un proceso continuo de mejoramiento de sus prácticas, muestra posibilidades para dinamizar las clases de matemáticas y propiciar el aprendizaje permanente del profesor. Señala resultados que destacan las rutinas de clase con exposición magistral de contenidos, presentación de ejercicios guía y realización de otros similares por los alumnos; identificando lo que Skovsmose (2000), llama paradigma del ejercicio. Hace un recorrido por tres tendencias de ver las matemáticas: estructuralista, pragmática y orientada al proceso y muestra cómo ir del estructuralismo a las matemáticas orientadas al proceso, a través de las clases investigativas, una forma que involucra más al estudiante para que desarrolle su pensamiento matemático. Destaca que ninguna de esas tendencias desarrolla pensamiento crítico en los estudiantes y muestra consideraciones para que la educación matemática, dada su trascendencia en el desarrollo tecnológico, se aproveche para generar reflexión y pensamiento crítico. Continúa con resultados de investigación centrados en el papel de la investigación y reflexión del profesor, como estrategia para el desarrollo profesional y el mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje. El constructo criterios de idoneidad didáctica, con sus componentes, propuesto en el marco del EOS se utiliza como herramienta para organizar la reflexión del profesor en diferentes procesos de formación. Luego, muestra resultados de investigación que tuvo como objetivo promover la comprensión de la lógica proposicional, con fundamento en el marco teórico y metodológico APOE, se formula y refina una descomposición genética (DG) de la lógica proposicional, asumida como una ruta hipotética de aprendizaje, como referente para el diseño y desarrollo del ciclo de actividades, clases y ejercicios (ACE), y para el análisis de la comprensión. Por último, se busca comprender y explicar la enseñanza y el aprendizaje del objeto matemático función y la estrecha relación del significado como sistema de prácticas en la que dicho objeto emerge, frente a lo planteado en el currículo institucional, apoyados bajo las herramientas del EOS, a través de configuraciones epistémicas.
Prólogo........................................................................................................................13
Capítulo 1: De las clases centradas en los ejercicios a la educación matemática crítica...................19
La investigación en aspectos de la problemática de los salones de clase...................................................22
La dinamización y transformación de la clase ....................................................................................................25
Tres posibilidades de la matemática, vistas en la educación matemática..................................................26
Tendencia estructuralista .............................................................................26
Tendencia pragmática ...................................................................................27
Tendencia de la matemática orientada al proceso ....................................28
Del estructuralismo a la matemática orientada al proceso............................28
La matematización horizontal......................................................................30
La matematización vertical ..........................................................................35
Las actividades exploratorio-investigativas y las clases investigativas: una posibilidad de la matemática orientada al proceso........38
La educación matemática en un paradigma crítico........................................40
La educación matemática como práctica social..............................................45
La necesidad de integración de la educación matemática con la educación crítica ....................46
Consideraciones finales .....................................................................................50
Referencias Bibliográficas...................................................................................51
Capítulo 2: La idoneidad didáctica, una herramienta para orientar la transformación de la práctica del profesor........59
Criterios de idoneidad didáctica........................................................................60
Módulos formativos para enseñar el constructo criterios de idoneidad didáctica.....................................65
Aspectos metodológicos.....................................................................................70
Ejemplo de cómo los futuros profesores de secundaria de matemáticas usan los CID para organizar la reflexión sobre su práctica.........70
Resumen de la unidad didáctica diseñada e implementada por la futura profesora.........................................72
Análisis de la futura profesora sobre su propia práctica................................73
Idoneidad epistémica.....................................................................................73
Idoneidad cognitiva.......................................................................................75
Idoneidad afectiva .........................................................................................76
Idoneidad interaccional ................................................................................77
Idoneidad mediacional..................................................................................78
Idoneidad ecológica.......................................................................................79
Valoración global de la idoneidad didáctica de la implementación de la secuencia de tareas...................79
Propuesta de rediseño de su unidad didáctica.................................................82
Consideraciones finales .....................................................................................83
Referencias Bibliográficas...................................................................................85
Capítulo 3: La comprensión de la lógica proposicional desde la teoría APOE................................................. 91
Primera Sección Enfoque APOE.......................................................................92
Segunda Sección Análisis teórico......................................................................94
Descomposición genética.............................................................................98
Tercera Sección Diseño e implementación de la instrucción........................102
Ingeniera de software educativo...................................................................103
Base de datos ..................................................................................................120
Cuarta Sección. Resultados................................................................................133
Estructura mental de acción ........................................................................134
Estructura mental de proceso.......................................................................135
Estructura mental de objeto.........................................................................136
Estructura mental de esquema.....................................................................137
Consideraciones finales......................................................................................138
Referencias bibliográficas..................................................................................140
Capítulo 4: Significados institucionales pretendidos por un currículo sobre la noción del objeto función.................141
Referentes Teóricos..............................................................................................142
Configuraciones de objetos intervinientes y emergentes de los sistemas de prácticas..................................147
Aspectos Metodológicos.....................................................................................155
Análisis de Resultados.........................................................................................157
Análisis de los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas ...................................................158
Análisis de libros de texto.............................................................................164
Tipos de representaciones activadas en el libro de texto Tx-1............................173
Consideraciones finales............................................................................................195
Referencias Bibliográficas ........................................................................................197
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Nombre invertido: Jiménez Espinosa, Alfonso
Identificadores:
Biografía:
alfonso.jimenez@uptc.edu.co |
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Nombre invertido: Font Moll, Vicenç
Identificadores:
Biografía:
vfont@ub.eu |
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Nombre invertido: Suárez Aguilar, Zagalo Enrique
Identificadores:
Afiliación profesional:
Biografía:
Doctor en Ciencias de la Educación por la Red de Universidades Estatales RUDECOLOMBIA, CADE Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia – Tunja. Magíster en Ciencias Matemáticas por la Universidad Nacional de Colombia – Bogotá. Especialista en Computación para la Docencia por la Universidad Antonio Nariño. Ingeniero de Sistemas por la misma Universidad. Licenciado en Matemáticas y Física por la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia – Tunja. Integrante del Grupo de Investigación en Álgebra y Análisis UPTC, categorizado en Minciencias. Docente Titular de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia-Tunja. Facultad de Ciencias. Líneas de investigación. Análisis, Educación Matemática. zagalo.suarez@uptc.edu.co |
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Nombre invertido: Díaz Moreno, Miguel Arcángel
Identificadores:
Biografía:
miguel.diaz@uptc.edu.co |
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Nombre invertido: Leguizamón Romero, José Francisco
Identificadores:
Biografía:
francisco.leguizamon@uptc.edu.co |
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Nombre invertido: Álvarez Cipamocha, Andrés Fabián
Identificadores:
Biografía:
andresfabian.alvarez@uptc.edu,co |
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Nombre invertido: Breda, Adriana
Identificadores:
Biografía:
adriana.breda@ub.edu |
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Nombre invertido: Sánchez Brualla, Alicia
Identificadores:
Biografía:
asanchezb@ub.edu |
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Nombre invertido: Calle Palomeque, Eulalia Biografía: eulalia.calle@ucuenca.edu.ec |
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Nombre invertido: Morales Maure, Luisa
Identificadores:
Biografía:
luisa.morales@up.ac.pa |
